» »

Представьте их в виде суммы разрядных слагаемых. Разряды для начинающих

Они все разные. Например, 2, 67, 354, 1009. Рассмотрим подробно эти числа.
2 состоит из одной цифры, поэтому такое число называют, однозначным числом . Еще пример однозначных чисел: 3, 5, 8.
67 состоит из двух цифр, поэтому такое число называют, двузначным числом . Пример двузначных чисел: 12, 35, 99.
Трехзначные числа состоят из трех цифр, например: 354, 444, 780.
Четырехзначные числа состоят из четырёх цифр, например: 1009, 2600, 5732.

Двузначные, трехзначные, четырехзначные, пятизначные, шестизначные и т.д. числа, называются, многозначными числами .

Разряды чисел.

Рассмотрим число 134. У каждой цифры этого числа есть свое место. Такие места, называются, разрядами.

Цифра 4 занимает место или разряд единиц. Так же цифру 4 можно назвать цифрой первого разряда.
Цифра 3 занимает место или разряд десятков. Или цифру 3 можно назвать цифрой второго разряда .
И цифра 1 занимает разряд сотен. По-другому, цифру 1 можно назвать цифрой третьего разряда. Цифра 1 является последней цифрой слава числа 134, поэтому цифру 1 можно назвать, цифрой высшего разряда. Цифра высшего разряда всегда больше 0.

Каждые 10 единиц любого разряда образуют новую единицу более высокого разряда. 10 единиц образуют один разряд десяток, 10 десятков образуют один разряд сотен, десять сотен образуют разряд тысяч и т.д.
Если нет какого-то разряда, то вместо него будет стоять 0.

Например: число 208.
Цифра 8 – первый разряд единиц.
Цифра 0 – второй разряд десятков. 0 означает в математике ничего. Из записи следует, что десятков у данного числа нет.
Цифра 2 – третий разряд сотен.

Такой разбор числа называется разрядным составом числа .

Классы.

Многозначные числа разбивают на группы по три цифры справа налево. Такие группы цифр называют классам. Первый класс справа называется классом единиц , второй называется классом тысяч , третий – классом миллионов , четвёртый – классом миллиардов, пятый – классом триллионов , шестой – классом квадриллионов , седьмой – классом квинтиллионов , восьмой – классом секстиллионов .

Класс единиц – первый класс справа с конца три цифры состоит из разряда единиц, разряда десятков и разряда сотен.
Класс тысяч – второй класс состоит из разряда: единиц тысяч, десятков тысяч и сотен тысяч.
Класс миллионов – третий класс состоит из разряда: единиц миллионов, десятков миллионов и сотен миллионов.

Разберем пример:
У нас есть число 13 562 006 891.
Это число имеет 891 единиц в классе единиц, 6 единиц в классе тысяч, 562 единиц в классе миллионов и 13 единиц в классе миллиардов.

13 миллиардов 562 миллионов 6 тысяч 891.

Сумма разрядных слагаемых.

Любое имеющее различные разряды можно разложить на сумму разрядных слагаемых . Рассмотрим пример:
Число 4062 распишем на разряды.

4 тысяч 0 сотен 6 десятков 2 единиц или по-другому можно записать

4062=4 ⋅1000+0 ⋅100+6 ⋅10+2

Следующий пример:
26490=2 ⋅10000+6 ⋅1000+4 ⋅100+9 ⋅10+0

Уровень владения приемами устных и письменных вычислений напрямую зависит от усвоения детьми вопросов нумерации чисел. На изучение указанной темы в каждом классе начальной школы отводится определенное количество часов. Как показывает практика, для отработки навыков не всегда бывает достаточно того времени, которое предусмотрено программой.

Понимая всю важность вопроса, опытный учитель обязательно будет включать в каждый урок упражнения, связанные с нумерацией чисел. Кроме того, он учтет виды этих заданий и последовательность их предъявления ученикам.

Требования программы

Для понимания того, к чему необходимо стремиться самому педагогу и его воспитанникам, первый должен четко знать требования, которые выдвигает программа по математике в целом и в вопросах нумерации в частности.

  • Ученик должен уметь образовать любые числа (понимать, как это делается) и называть их - требование, которое относится к устной нумерации.
  • Изучая письменную нумерацию, дети должны научиться не только записывать числа, но и сравнивать их. При этом они опираются на знание поместного значения цифры в записи числа.
  • С понятиями «разряд», «разрядная единица», «разрядное слагаемое» дети знакомятся во втором классе. Начиная с этого же времени термины вводятся в активный словарь школьников. Но учитель употреблял их на уроках математики еще в первом классе, до изучения понятий.
  • Знать названия разрядов, записывать число в виде суммы разрядных слагаемых, использовать на практике такие единицы счета, как десяток, сотня, тысяча, воспроизводить последовательность любого отрезка натурального ряда чисел - это тоже требования программы к знаниям учеников начальной школы.

Как использовать задания

Предлагаемые ниже группы заданий помогут учителю в полной мере сформировать умения, которые в итоге приведут к желаемым результатам в области развития вычислительных навыков учеников.

Упражнения могут использоваться на уроках во время повторения пройденного материала, в момент изучения нового. Их можно предлагать для домашних заданий, во внеклассной работе. На материале упражнений учитель может организовать групповые, фронтальные и индивидуальные формы деятельности.

Многое будет зависеть от арсенала приемов и методов, которыми владеет учитель. Но регулярность использования заданий и последовательность отработки навыков - главные условия, которые приведут к успеху.

Образуем числа

Ниже приведены примеры упражнений, направленных на отработку понимания образования чисел. Их необходимое количество будет зависеть от уровня развития учеников класса.


Называем и записываем числа

  1. Упражнения этого вида включают задания, где требуется назвать числа, представленные геометрической моделью.
  2. Назовите числа, набрав их на полотне: 967, 473, 285, 64, 3985. Сколько в них содержится единиц каждого разряда?

3. Прочитайте текст и запишите каждое числительное цифрами: на семи … машинах перевезли одну тысячу пятьсот двенадцать … ящиков с помидорами. Сколько понадобится таких машин, чтобы перевезти две тысячи восемьсот восемь … таких же ящиков?

4. Запишите числа цифрами. Величины выразите в мелких единицах: 8 сот. 4 ед. = …; 8 м 4 см = …; 4 сот. 9 дес. =…; 4 м 9 дм = …

Читаем и сравниваем числа

1. Прочитайте вслух числа, которые состоят из: 41 дес. 8 ед.; 12 дес.; 8 дес. 8 ед.; 17 дес.

2. Прочитайте числа и подберите к ним соответствующее изображение (на доске в одном столбике записаны различные числа, а в другом - в произвольном порядке изображены модели этих чисел, ученики должны установить их соответствие.)

3. Сравните числа: 416 … 98; 199 … 802; 375 … 474.

4. 35 см … 3 м 6 см; 7 м 9 см … 9 м 3 см

Работаем с разрядными единицами

1. Выразите в разных разрядных единицах: 3 сот. 5 дес. 3 ед. = … сот. … ед. = … дес. … ед.

2. Заполните таблицу:

3. Выпишите числа, где цифра 2 обозначает единицы первого разряда: 92; 502; 299; 263; 623; 872.

4. Запишите трехзначное число, где количество сотен равно трем, а единиц - девяти.

Сумма разрядных слагаемых

Примеры заданий:

  1. Прочитай записи на доске: 480; 700 + 70 + 7; 408; 108; 400 + 8; 777; 100 + 8; 400 + 80. В первом столбике расположи трехзначные числа, сумма разрядных слагаемых должна находиться во втором столбике. Соедини стрелкой сумму с ее значением.
  2. Прочитай числа: 515; 84; 307; 781. Замени суммой разрядных слагаемых.
  3. Запиши пятизначное число, в котором будет три разрядных слагаемых.
  4. Запиши шестизначное число, содержащее одно разрядное слагаемое.

Изучаем многозначные числа

  1. Найдите и подчеркните трехзначные числа: 362, 7; 17; 107; 1001; 64; 204; 008.
  2. Запишите число, у которого 375 единиц первого класса и 79 единиц второго класса. Назовите наибольшее и наименьшее разрядное слагаемое.
  3. Чем схожи и отличаются друг от друга числа каждой пары: 8 и 708; 7 и 707; 12 и 112?

Применяем новую счетную единицу

  1. Прочитайте числа и скажите, сколько десятков в каждом из них: 571; 358; 508; 115.
  2. Сколько сотен содержится в каждом записанном числе?
  3. Разбейте числа на несколько групп, обосновав свой выбор: 10; 510; 940; 137; 860; 86; 832.

Поместное значение цифры

  1. Из цифр 3; 5; 6 составьте все возможные варианты трехзначных чисел.
  2. Прочитайте числа: 6; 16; 260; 600. Какая цифра повторяется в каждом из них? Что она обозначает?
  3. Найдите сходство и отличие, сравнив числа между собой: 520; 526; 506.

Умеем считать быстро и правильно

В задания этого вида должны включаться упражнения, в которых требуется определенное количество чисел расставить в порядке убывания или возрастания. Можно предложить детям восстановить нарушенный порядок следования чисел, вставить пропущенные, убрать лишние числа.

Находим значения числовых выражений

Используя знания нумерации, ученики без затруднений должны находить значения выражений типа: 800 - 400; 500 - 1; 204 + 40. При этом полезно будет постоянно спрашивать детей, что они заметили, выполняя действие, просить назвать их то или иное разрядное слагаемое, обращать их внимание на положение одной и той же цифры в числе и т. д.

Все упражнения разделены на группы для удобства их использования. Каждая из них может быть дополнена учителем по своему усмотрению. Заданиями такого вида очень богата наука математика. Разрядные слагаемые, которые помогают освоить состав любого многозначного числа, должны занять особое место в подборе заданий.

Если данный подход к изучению нумерации чисел и их разрядного состава будет использоваться учителем на протяжении всех четырех лет обучения в начальной школе, то положительный результат обязательно проявится. Дети будут легко и без ошибок выполнять арифметические вычисления любого уровня сложности.

Число - это математическое понятие для количественного описания чего-либо или его части, служит также для сравнения целого и частей, расположения по порядку. Понятие числа изображается знаками или цифрами в различном сочетании. В настоящее время почти везде используются цифры от 1 до 9 и 0. Цифры в виде семи латинских букв применения почти не имеют и рассматриваться здесь не будут.

Натуральные числа

При счёте: «один, два, три… сорок четыре» или расстановке по очереди: «первый, второй, третий… сорок четвёртый» используются естественные числа, которые называются натуральными. Вся эта совокупность называется «ряд натуральных чисел» и обозначается латинской буквой N и не имеет конца, ведь всегда есть число ещё больше, и са́мого большого просто не существует.

Разряды и классы чисел

Разряды

десятков

  • 10…90;
  • 100…900.

Отсюда видно, что разрядом числа является его позиция в цифровой записи, причём любое значение можно представлять через разрядные слагаемые в виде nnn = n00 + n0 + n, где n - любая цифра от 0 до 9.

Один десяток является единицей второго разряда, а одна сотня - третьего. Единицы первого разряда называются простыми, все остальные являются составными.

Для удобства записи и передачи применяется группировка разрядов в классы по три в каждом. Между классами для удобства чтения допускается ставить пробел.

Классы

Первый - единиц , содержит до 3 знаков:

  • 200 + 10 +3 = 213.

Двести тринадцать содержит в себе следующие разрядные слагаемые: две сотни, один десяток и три простых единиц.

  • 40 + 5 = 45;

Сорок пять состоит из четырёх десятков и пяти простых единиц.

Второй - тысяч , от 4 до 6 знаков:

  • 679 812 = 600 000 + 70 000 + 9 000 + 800 +10 + 2.

Эта сумма состоит из следующих разрядных слагаемых:

  1. шестьсот тысяч;
  2. семьдесят тысяч;
  3. девять тысяч;
  4. восемьсот;
  5. десять;
  • 3 456 = 3000 + 400 +50 +6.

Здесь отсутствуют слагаемые выше четвёртого разряда.

Третий - миллионов , от 7 до 9 цифр:

  • 887 213 644;

Это число содержит девять разрядных слагаемых:

  1. 800 миллионов;
  2. 80 миллионов;
  3. 7 миллионов;
  4. 200 тысяч;
  5. 10 тысяч;
  6. 3 тысячи;
  7. 6 сотен;
  8. 4 десятка;
  9. 4 единицы;
  • 7 891 234.

В этом числе нет слагаемых выше 7 разряда.

Четвёртый - миллиардов, от 10 до 12 цифр:

  • 567 892 234 976;

Пятьсот шестьдесят семь миллиардов восемьсот девяносто два миллиона двести тридцать четыре тысячи девятьсот семьдесят шесть.

Разрядные слагаемые 4 класса читаются слева направо:

  1. единицы сотен миллиардов;
  2. единицы десятков миллиардов;
  3. единицы миллиардов;
  4. сотен миллионов;
  5. десятков миллионов;
  6. миллионов;
  7. сотен тысяч;
  8. десятков тысяч;
  9. тысяч;
  10. простые сотни;
  11. простые десятки;
  12. простые единицы.

Нумерация разряда числа производится начиная с меньшего, а чтение - с большего.

При отсутствии в числе слагаемых промежуточных значений при записи ставятся нули, при произношении названия отсутствующих разрядов, как и класса единиц не произносится:

  • 400 000 000 004;

Четыреста миллиардов четыре. Здесь не произносятся из-за отсутствия следующие названия разрядов: десятого и одиннадцатого четвёртого класса; девятого, восьмого и седьмого третьего и самого́ третьего класса; также не озвучиваются названия второго класса и его разрядов, а также сотни и десятки единиц.

Пятый - триллионов, от 13 до 15 знаков.

  • 487 789 654 427 241.

Читается слева:

Четыреста восемьдесят семь триллионов семьсот восемьдесят девять миллиардов шестьсот пятьдесят четыре миллиона четыреста двадцать семь двести сорок один.

Шестой - квадриллионов, 16-18 цифр.

  • 321 546 818 492 395 953;

Триста двадцать один квадриллион пятьсот сорок шесть триллионов восемьсот восемнадцать миллиардов четыреста девяносто два миллиона триста девяносто пять тысяч девятьсот пятьдесят три.

Седьмой - квинтиллионов, 19-21 знак.

  • 771 642 962 921 398 634 389.

Семьсот семьдесят один квинтиллион шестьсот сорок два квадриллиона девятьсот шестьдесят два триллиона девятьсот двадцать один миллиард триста девяносто восемь миллионов шестьсот тридцать четыре тысячи триста восемьдесят девять.

Восьмой - секстиллионов, 22-24 цифры.

  • 842 527 342 458 752 468 359 173

Восемьсот сорок два секстиллиона пятьсот двадцать семь квинтиллионов триста сорок два квадриллиона четыреста пятьдесят восемь триллионов семьсот пятьдесят два миллиарда четыреста шестьдесят восемь миллионов триста пятьдесят девять тысяч сто семьдесят три.

Можно просто различать классы по нумерации, к примеру, число 11 класса содержит в себе при написании от 31 до 33 знаков.

Но на практике запись такого количества знаков неудобна и чаще всего приводит к ошибкам. Поэтому при операциях с такими величинами производится сокращение количества нулей путём возведения в степень. Ведь значительно проще написать 10 31 , чем приписывать тридцать один ноль к единице.

2.8 Трёхзначные числа

1. Страшила записал некоторые числа в виде суммы. На какие группы можно разбить эти выражения? Какие числа записаны в виде суммы разрядных слагаемых?

Выражения можно разбить на две группы: «Суммы разрядных слагаемых» и «Обычные суммы».

«Суммы разрядных слагаемых»:

600 + 9

700 + 20 + 2

400 + 10

«Обычные суммы»:

259 + 1

340 + 1

200 + 52

Запишите в виде суммы разрядных слагаемых числа: 205, 360, 415.

205 = 200 + 5;

360 = 300 + 60;

415 = 400 + 10 + 5.

2. Прочитайте числа: 410, 700, 420, 267, 807, 268, 1 000.

410 — четыреста десять;

700 — семьсот;

420 — четыреста двадцать;

267 — двести шестьдесят семь;

807 — восемьсот семь;

268 — двести шестьдесят восемь;

1000 — одна тысяча.

Запишите их в порядке убывания. Подчеркните цифру в разряде сотен жёлтым цветом, в разряде десятков - зелёным, в разряде единиц - синим.

10 0 0; 8 0 7; 7 0 0; 4 2 0; 4 1 0; 2 6 8; 2 6 7.

Назовите соседние числа для наименьшего из чисел в этом ряду.

Наименьшее число — 267. Соседние числа для него: 266 и 268.

3. Вычислите.

260 + 5 = 265 784 — 80 = 704 500 + 99 — 1 = 598

382 — 2 = 380 805 + 90 = 895 640 — 600 + 1 =41

Страшила сказал, что среди значений этих выражений есть числа, которые записываются так: 7 с. 4 ед., 5 с. 9 д. 8 ед., 2 д. 6 с. Прав ли он? Объясните, как записываются числа семьсот четыре и семьсот сорок. Почему они так записываются?

Страшила прав не до конца. Числа 704 и 598 есть, а числа 620 — нет.

704 — 7 с, 0 д, 4 ед;

740 — 7 с, 4 д, 0 ед.

Назовите ряд натуральных чисел от 598 до 610.

598, 599, 600, 601, 602, 603, 604, 605, 606, 607, 608, 609, 610.

4. Выразите

а) в миллиметрах: 5 дм, 7 дм 4 см;

б) в метрах: 800 см, 600 см;

в) в дециметрах: 90 см, 320 см;

г) в кубических дециметрах: 1 м³.

а) 5 дм = 500 мм; 7 дм = 700 мм; 4 см = 40 мм.

б) 800 см = 8 м; 600 см = 6 м.

в) 90 см = 9 дм, 320 см = 32 дм.

г) 1 м³ = 1000 дм³.

3. Выберите схему и решите задачи.

а) Гудвин получил 47 писем от доброй волшебницы Виллины и 39 писем от доброй волшебницы Стеллы. Сколько новостей сообщила Гудвину Виллина, если в её письмах на 16 новостей больше, чем в письмах Стеллы, и в каждом письме волшебниц новостей поровну?

Решаем по схеме б).

47 + 39 = 8 (писем) — на столько больше от Виллины.

16: 8 = 2 (новости) — в каждом письме.

2 47 = 94 (новости) — всего сообщила Гудвину Виллина.

Ответ: 94 новости.

б) Длиннобородый солдат Дин Гиор каждое утро достаёт почту из трёх почтовых ящиков. В первом ящике 3 отделения, во втором 6, а в третьем 9. Во всех этих ящиках помещается 90 посылок. Сколько посылок помещается в каждом почтовом ящике, если в каждом отделении ящика посылок помещается поровну?

Решаем по схеме а).

3 + 6 + 9= 18 (отделений) — во всех ящиках.

90: 18 = 5 (посылок) — в одном отделении ящика.

5 3 = 15 (посылок) — в первом ящике.

5 6 = 30 (посылок) — во втором ящике.

5 9 = 45 (посылок) — в третьем ящике.

Ответ: 15, 30, 45 посылок.


Для выполнения некоторых действий над натуральными числами приходится представлять эти натуральные числа в виде суммы разрядных слагаемых или, как еще говорят, раскладывать натуральные числа по разрядам . Не менее важным является обратный процесс - запись натурального числа по сумме разрядных слагаемых.

В этой статье мы очень подробно на примерах разберемся с представлением натуральных чисел в виде суммы разрядных слагаемых, а также научимся записывать натуральное число по его известному разложению по разрядам.

Навигация по странице.

Представление натурального числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Как видите, в названии статьи фигурируют слова «сумма» и «слагаемые», поэтому для начала мы рекомендуем хорошо разобраться в информации статьи общее представление о сложении натуральных чисел . Также не помешает повторить материал из раздела разряд, значение разряда натурального числа .

Давайте примем на веру следующие утверждения, которые помогут нам дать определение разрядных слагаемых.

Разрядными слагаемыми могут быть только натуральные числа, записи которых содержат единственную цифру, отличную от цифры 0 . Например, натуральные числа 5 , 10 , 400 , 20 000 и т.п. могут быть разрядными слагаемыми, а числа 14 , 201 , 5 500 , 15 321 и т.п. – не могут.

Количество разрядных слагаемых данного натурального числа должно быть равно количеству цифр в записи данного числа, отличных от цифры 0 . Например, натуральное число 59 можно представить в виде суммы двух разрядных слагаемых, так как в записи этого числа участвуют две цифры (5 и 9 ), отличные от 0 . А сумма разрядных слагаемых натурального числа 44 003 будет состоять из трех слагаемых, так как запись числа содержит три цифры 4 , 4 и 3 , которые отличаются от цифры 0 .

Все разрядные слагаемые данного натурального числа в своей записи содержат разное количество знаков.

Сумма разрядных слагаемых данного натурального числа должна быть равна данному числу.

Теперь мы можем дать определение разрядных слагаемых.

Определение.

Разрядные слагаемые данного натурального числа – это такие натуральные числа,

  • в записи которых только одна цифра, отличная от цифры 0 ;
  • количество которых равно количеству цифр в данном натуральном числе, отличных от цифры 0 ;
  • записи которых состоят из разного количества знаков;
  • сумма которых равна данному натуральному числу.

Из приведенного определения следует, что однозначные натуральные числа, а также многозначные натуральные числа, записи которых полностью состоят из цифр 0 , за исключением первой цифры слева, не раскладываются в сумму разрядных слагаемых, так как сами являются разрядными слагаемыми некоторых натуральных чисел. Остальные натуральные числа могут быть представлены в виде суммы разрядных слагаемых.

Осталось разобраться с представлением натуральных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Для этого нужно вспомнить, что натуральные числа по своей сути связаны с количеством некоторых предметов, при этом в записи числа значения разрядов задают соответствующие количества единиц, десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч и так далее. Например, натуральное число 48 отвечает 4 десяткам и 8 единицам, а число 105 070 соответствует 1 сотне тысяч, 5 тысячам и 7 десяткам. Тогда в силу смысла сложения натуральных чисел справедливы следующие равенства 48=40+8 и 105 070=100 000+5 000+70 . Так мы представили натуральные числа 48 и 105 070 в виде суммы разрядных слагаемых.

Рассуждая аналогичным образом, мы можем любое натуральное число разложить по разрядам.

Приведем еще один пример. Представим натуральное число 17 в виде суммы разрядных слагаемых. Число 17 соответствует 1 десятку и 7 единицам, поэтому 17=10+7 . Это и есть разложение числа 17 по разрядам.

А вот сумма 9+8 не является суммой разрядных слагаемых натурального числа 17 , так как в сумме разрядных слагаемых не может быть двух чисел, записи которых состоят из одинакового количества знаков.

Теперь стало понятно, почему разрядные слагаемые называются именно разрядными. Это связано с тем, что каждое разрядное слагаемое является «представителем» своего разряда данного натурального числа.

Нахождение натурального числа по известной сумме разрядных слагаемых.

Рассмотрим обратную задачу. Будем считать, что нам дана сумма разрядных слагаемых некоторого натурального числа, и нужно найти это число. Для этого можно представить, что каждое из разрядных слагаемых написано на прозрачной пленке, но области с цифрами, отличными от цифры 0, не прозрачны. Чтобы получить искомое натуральное число нужно как бы «наложить» друг на друга все разрядные слагаемые, совмещая их правые края.

К примеру, сумма 300+20+9 представляет собой разложение по разрядам числа 329 , а сумма разрядных слагаемых вида 2 000 000+30 000+3 000+400 соответствует натуральному числу 2 033 400 . То есть, 300+20+9=329 , а 2 000 000+30 000+3 000+400=2 033 400 .

Чтобы найти натуральное число по известной сумме разрядных слагаемых, можно сложить столбиком эти разрядные слагаемые (при необходимости обращайтесь к материалу статьи сложение натуральных чисел столбиком). Разберем решение примера.

Найдем натуральное число, если дана сумма разрядных слагаемых вида 200 000+40 000+50+5 . Записываем числа 200 000 , 40 000 , 50 и 5 так, как того требует способ сложения столбиком:

Осталось сложить числа по столбцам. Для этого нужно помнить, что сумма нулей равна нулю, а сумма нулей и натурального числа равна этому натуральному числу. Получаем

Под горизонтальной линией мы получили искомое натуральное число 240 055 , сумма разрядных слагаемых которого имеет вид 200 000+40 000+50+5 .

В заключении хочется обратить Ваше внимание еще на один момент. Навыки разложения натуральных чисел по разрядам и умение выполнения обратного действия позволяют представлять натуральные число в виде суммы слагаемых, не являющихся разрядными. Например, разложение по разрядам натурального числа 725 имеет следующий вид 725=700+20+5 , а сумму разрядных слагаемых 700+20+5 в силу свойств сложения натуральных чисел можно представить как (700+20)+5=720+5 или 700+(20+5)=700+25 , или (700+5)+20=705+20 .

Возникает логичный вопрос: «Для чего это нужно»? Ответ прост: в некоторых случаях это может упростить вычисления. Приведем пример. Выполним вычитание натуральных чисел 5 677 и 670 . Сначала представим уменьшаемое в виде суммы разрядных слагаемых: 5 677=5 000+600+70+7 . Несложно заметить, что полученная сумма разрядных слагаемых равна сумме (5 000+7)+(600+70)=5 007+670 . Тогда
5 677−670=(5 007+670)−670= 5 007+(670−670)=5 007+0=5 007 .

Список литературы.

  • Математика. Любые учебники для 1, 2, 3, 4 классов общеобразовательных учреждений.
  • Математика. Любые учебники для 5 классов общеобразовательных учреждений.